MATEMATICAS

MATEMATICAS

Se conoce como matemática o matemáticas, según corresponda a la costumbre, al estudio de todas aquellas propiedades y relaciones que involucran a los entes abstractos, como ser los números y figuras geométricas, a través de notaciones básicas exactas y del razonamiento lógico.

 

Es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas (números, figuras geométricas, símbolos). Las matemáticas se emplean para estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, relaciones geométricas y las magnitudes variables. Los matemáticos buscan patrones,^{[2] [3]} formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los axiomas y las definiciones apropiados para dicho fin.^[4] Algunas definiciones clásicas restringen las matemáticas al razonamiento sobre cantidades,^[1] aunque sólo una parte de las matemáticas actuales usan números, predominando el análisis lógico de construcciones abstractas no cuantitativas.

FISICA MATEMATICA

FÍSICA MATEMÁTICA

Es el campo científico que se ocupa de la interfaz entre las matemáticas y la física. También se define como: «la aplicación de las matemáticas a problemas del ámbito de la física y el desarrollo de métodos matemáticos apropiados para estos usos y para el desarrollo de teorías.

ALCANCE

Existen varias ramas distintas de la física matemática, las cuales a grandes rasgos se corresponden con períodos históricos específicos. La teoría de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales (y áreas afines del cálculo variacional, análisis de Fourier, teoría del potencial, y cálculo y análisis vectorial) son temas muy ligados a la física matemática.

Entre las aplicaciones físicas de estos desarrollos se pueden mencionar la hidrodinámica, la mecánica celeste, la teoría de la elasticidad, la acústica, la termodinámica, la electricidad, el magnetismo y la aerodinámica. Las teorías de los espectros de emisión atómicos (y posteriormente la mecánica cuántica) fueron desarrolladas simultáneamente con campos de la matemática tales como el álgebra lineal, la teoría espectral de operadores, y en forma más amplia el análisis funcional. Las mismas forman la base matemática de otra rama de la física matemática.

Las teorías especial y general de la relatividad requirieron de un tipo distinto de matemática, que fue la teoría de grupos, la cual desempeñó un rol importante tanto en la teoría cuántica de campos como en la geometría diferencial. Sin embargo, fue gradualmente suplementada por la topología en cuanto a la descripción matemática de fenómenos cosmológicos y de la teoría cuántica de campos. 

A veces el uso del término «física matemática» es idiosincrásico. Mientras que ciertas partes de la matemática que inicialmente se desarrollaron a partir de la física no son consideradas elementos de la física matemática, algunos otros campos estrechamente vinculados sí lo son. Por ejemplo, las ecuaciones diferenciales ordinarias y la geometría simpléctica son generalmente consideradas disciplinas puramente matemáticas, mientras que los sistemas dinámicos y la mecánica hamiltoniana sí pertenecen a la física matemática.